حل عددی معادلات آب کم عمق یک بُعدی با روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم

مطالعه فیزیکی معادلات آب کم عمق یکی از مسائل مطرح در دینامیک شاره های ژئوفیزیکی است. در این کار به بررسی عملکرد روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم برای حل عددی معادلات آب کم عمق یک بُعدی پرداخته می شود. برای مقایسه حل عددی با سایر روش های تفاضل متناهی، معادلات آب کم عمق یک بعدی به سه روش حل شده و نتایج حاصل برای یک آزمون موردی مقایسه می شود. در این حل عددی، برای انتگرال گیری بخش زمانی معادلات از روش رونگ-کوتا مرتبه چهار استفاده شده است. به علاوه برای مقایسه روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم با سایر روش های تفاضل متناهی دو معادله مُدل ساده، یکی خطی و دیگری غیر خطی، که دارای حل تحلیلی می باشند با روش مرتبه دوم مرکزی، فشرده مرتبه چهارم و فشرده ترکیبی مرتبهششم حل شده و خطای کلی آنها با یکدیگر مقایسه می شود. مقایسه کمی و کیفی نتایج حاصل شده حاکی از عملکرد بهتر روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم است.